Определение коэффициента поперечной деформации для стали

Коэффициент Пуассона — Эта статья о параметре, характеризующем упругие свойства материала. Приведен вывод формулы коэффициента поперечной деформации (Пуассона), основанный на электростатической природе упругости. Он зависит только от материала рассматриваемого тела. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала.

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν{\displaystyle \nu } или μ{\displaystyle \mu }) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях.

Определение коэффициента поперечной деформации для стали

Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении. Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками.

Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0.54), натрий (−0.44), калий (−0.42), кальций (−0.27), медь (−0.13) и других.

Цель работы – экспериментально определить величину коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) для стали при испытании на растяжение. Соотношение между величинами поперечной и продольной деформации для каждого материала при растяжении или сжатии является постоянной величиной и характеризует упругие свойства материала.

Полученный результат необходимо сопоставить с известными значениями коэффициента Пуассона из справочной и учебной литературы и сделать заключение о достоверности проведенного эксперимента. Определяют твердость по Мейеру как отношение нагрузки к площади проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а величину коэффициента Пуассона рассчитывают по формуле.

Известен способ определения коэффициента Пуассона µ, заключающийся в изготовлении из испытуемого материала детали образца для испытаний на растяжение (сжатие) и последующего его испытания. В этой же таблице для сравнения приведены значения коэффициента Пуассона µc, взятые из справочной литературы для покрытий NbC, TiC и Cr (И.Н.Францевич, Ф.Ф.Воронов, С.А.Бакута.

Дополнительно определяют среднее расстояние и минимальное среднее расстояние между соседними трещинами соответствующих сторон квадратов, а коэффициент пластичности находят из выражения ε=(d-h)/h. Технический результат: повышение точности расчетов коэффициента пластичности. Для таких тел существует однозначная зависимость между силами и вызываемыми ими деформациями. Юнга (постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния).

Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона. Под действием осевой нагрузки стержень изменяет свою длину и размеры поперечного сечения. Его можно вычислить, если измерить изменения линейных размеров стержня в поперечном и продольном направлениях при действии осевой нагрузки, вызывающей только упругие деформации.

После установки и закрепления испытуемого образца производим его начальное нагружение небольшой нагрузкой для обжатия образца в захватах машины. При испытании на растяжение продольные тензодатчики показывают увеличение отсчетов, поперечные — их уменьшение. Технический результат — расширение области использования, снижение трудоемкости и повышение точности.

Порядок выполнения и обработка результатов

Предварительно любым известным независимым способом находят модуль Юнга Е испытуемого материала. По диаграмме в соответствии с ISO 14577 и Yu.V.Milman. Для точного и экспрессного определения площадей под ветвями нагружения-разгружения используют стандартные компьютерные программы.

Сб. Вопросы порошковой металлургии и прочности материалов. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наукова думка, 1982. — 286 с.), а также для поликристаллов Ti, Al и монокристалла Si, которые были рассчитаны в соответствии с прототипом.

Сущность: осуществляют подготовку поверхности, воздействие на подготовленную поверхность индентором и определение микротвердости металла. Технический результат: повышение эффективности оценки и прогнозирования эксплуатационной надежности конструкций. При деформации образца расстояние между ножами изменяется. Если напряжение (сила, отнесенная к единице площади) не превышает некоторой величины (предел упругости), то деформация будет упругой.

Все тела делятся на изотропные (свойства по всем направлениям одинаковы) и анизотропные (свойства в разных направлениях не одинаковы). Отношение силы к площади поперечного сечения ­– напряжение. Если сила ­ растягивающая, то поперечные размеры стержня уменьшаются. При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной.

Принцип работы датчика основан на изменении его омического сопротивления вследствие деформации проволоки датчика. Показания тензодатчиков при этой нагрузке записывают в таблицу как начало отсчета. Чем больше деформации, тем точнее можно их измерить, поэтому после предварительного обжатия нагрузку доводим до максимального значения. При проведении опыта нужно избегать мертвых ходов приборов, для этого изменение нагрузки следует производить только в направлении, соответствующем возрастанию нагрузки.

Наиболее быстро и наглядно коэффициент Пуассона определяется при помощи тензодатчиков сопротивления. Математическая модель расчета коэффициента Пуассона применима, в частности, не только для монокристаллов, но и для поликристаллов.